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日期: |
2009-4-1 |
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众所周知，人的视觉不如鹰，嗅觉不如犬,然而;人却能够“看见”几亿光年以远的天体，能“测量”每秒30万千米的速度，洞察中子质子的微观世界。人不仅能超越空间的限制，而且能超越时间的限制，能追寻40亿年前的生命起源，能推测遥远的未来。人类凭借什么超越感官的限制，最终在万物之灵中出类拔萃，那就是——思维。思维是人猿揖别的里程碑，是认识能力的核心。
发展学生的思维能力，特别是创造性思维能力，是素质教育的一项重要任务，也是培养21世纪杰出人才的需要。思维能力主要集中表现为解决问题的能力，它是智力的核心，也是小学数学教学的重要目标，受到广大教师的高度重视。根据我自己的教学实践，我认为要培养学生的思维能力，很好地对学生进行数学学习方面的思维策略训练，需要做到以下几点。
一．加强思维训练，让小学生认识思维过程
思维是极其复杂的认识过程，是人脑对客观事物间接的反映。它包括分析与综合、比较与分类、抽象与推理、系统化与具体化等过程。在教学实践过程中，我紧密结合小学数学教学内容，组织学生进行上述思维过程的专题训练，引导学生循序渐进地认识思维过程。为了便于学生掌握，开始时先进行单项的训练。当学生具备了一定的基础后，再转入综合性的训练。例如，指导学生运用“分析比较巧归纳”的思维策略，可以从特例出发，分析事物的特征、比较事例的联系、归纳出一般性的结论或普遍性的规律。在数学中，数学概念的形成、数学公式的提取，数学定理的推导均是学生在教师的指导下经过分析、比较、归纳而产生的。这一策略有利于引导学生从特殊到一般、从具体到抽象进行思考，对学生思维深刻性的培养起着重要的作用。
例如，教学“乘法分配率”，根据其内涵，可分四步引导学生比较和归纳。
第一步：用两种方法算出“四套课桌椅的总价”，并与复习题构成乘法分配率的基本结构式。 25×（20+4）=25×20+25×4（复习题） （10+5）×4=10×4+5×4（例题）
第二步：具体地阐明“（10+5）×4=10×4+5×4”的各部分与整体所表示的意义及其关系。如（10+5）表示什么？等式左边的“4”与右边的“4”是什么关系？“10×4”表示什么？等等。
第三步：抽去桌、椅这一具体形象的“物”，把10、5、4分别看作一个抽象的数，把表示具体实际意义的算式，改用数学语言来表述。如把“（10+5）×4”表述为“两个数的和乘以一个数”，把“25×（20+4）”表述为“一个数乘以两个数的和”等，逐步引导学生用抽象化的数学语言，概括出两个局部的结论。
第四步：引导学生分析、比较两个局部结论表述的异同，然后用“相乘”把两个局部结论进行归纳，即得出“乘法分配率”。
通过分析综合，有效地让学生认识了比较的思维过程，促进了比较能力的提高。对其它思维过程的认识也作类似的训练，收到了较好的效果。
二．紧密结合数学教学，让学生掌握思维方法
根据小学数学学科特点来划分，小学数学教学基本上可分为概念教学、计算教学和应用题教学三大块。我除在每大块教学中，引导学生根据这些内容的不同特点掌握其思维的规律外，还在每大块的教学中，引导学生认识分析与综合、比较与分类、抽象与概括、系统化与具体化等的思维过程，从而逐步掌握思维的方法。例如，概念的引入、概念的形成、概念的深化、概念的应用等，都非常注意思维过程的训练。以质数、合数的概念为例，在概念引入的过程中，我先引导学生对自然数进行观察分析，比较它们的约数的个数，发现有的有1个约数、有的有2个约数，有的有2个以上的约数，从而对它们进行分类。然后抽象出每一类的数的本质属性并进行概括，形成了质数、合数的概念。在运用概念去判断什么数是质数、什么数是合数的过程中，一方面把抽象的属性具体化，以作出正确的判断，另一方面又对这两个概念的异同加以比较，深化对概念的认识。继而把这两个概念纳入“整除”的认识系统中。这样，掌握数学基础知识与基本技能的过程和认识思维方法的过程，就有机地统一起来了。
实践证明，让学生掌握“假设”、“还原”、“等量代换”、“尝试”等数学思维方法，可以使学生在解答数学问题时高屋建瓴，拓宽思路。实验中，我不失时机地结合课本的一些习题、思考题，适当补充一些必要的练习，并恰当地加以安排，由浅入深地、有的放矢地引导学生掌握常用的思维方法。我密切结合思维的过程和方法，揭示每一种思维方法产生的原因、形成的过程、特点和意义。例如，揭示“还原思想”是建立在逆向思维的基础上的，因而它的特点是运算的正逆互换，运算的先后倒置，可以解决从某一过程的结果去追溯这一过程的起点这一类问题。而在形成这一思想方法的过程中，同样要依靠分析与综合、判断与推理、抽象与概括；在使用这一思维方法的过程中，也要依靠判断与推理、具体化等逻辑手段；在深化这一思维方法的过程中，也要与其它方法进行比较，甚至要把它纳入某一个方法系统中。同样，在让学生掌握其它数学思想方法时，我们也努力把它与认识思维过程、掌握数学方法紧紧结合起来，从而收到相得益彰的效果。
三．引导学生学会判断、推理，发展逻辑思维
抽象逻辑思维主要是运用概念进行判断、推理的智力活动。判断是概念和概念之间的联系，它反映出事物之间的本质区别。判断是一种选择，可以是肯定的，也可以是否定的，它要求学生正确回答“是”还是“非”。推理是在判断的基础上推出新的判断，它反映出事物之间的有机联系。推理是新旧知识的迁移和转化，这种转化是有一定条件的。所谓抽象逻辑思维，就是正确掌握概念，并运用概念组成恰当的判断，进行合乎逻辑的推理的思维活动。推理是由一个判断或许多判断推出另一个新的判断的思维过程。掌握完善的逻辑推理能力，是儿童智力发展的重要环节和主要标志。推理可分为直接推理和间接推理（演绎推理、归纳推理和类比推理）。小学儿童推理能力的发展可分两个阶段：第一个阶段（低年级），推理是建立在直接观察所提供的直接前提之上的，儿童年龄较小，把判断和结论与直接感知的事物相联系的意图就越明显。第二阶段（中高年级），开始能以抽象前提为基础进行推理，但是只有借助直观形式或熟悉事例把抽象前提加以具体化的时候，才能顺利实现。虽然学生偶尔不依靠直观而依据抽象推理，但不是经常的，而且是不成体系的。
怎样在小学数学教学中进行判断和推理呢？例如，在进行“平行四边形面积公式的推导”教学时我是这样设计的：首先在钉子板上出示一个长6厘米、宽3厘米的长方形，并让学生自己根据长方形的面积公式求出它的面积，然后把这个长方形的底边向左移动1厘米，变成了一个底6厘米，高3厘米的平行四边形，让学生自己观察，并且进行判断：（1）形状变了，面积变没变？（引导学生用割补法证明。）（2）长方形的长和宽相当于平行四边形里的什么？从而为新知识的转化提供了必要的条件，然后再引导学生对这两个图形进行观察比较，使学生初步领悟：任何一个新知识都是在已有知识的基础上建立起来的，任何一个新的概念都可能与其它的概念有密切的联系，只要掌握了知识的联系与区别，才能灵活运用所学知识，有所发现，有所创造。由此学生根据长方形面积公式推导出平行四边形面积公式，这样学生不仅掌握了平行四边形的面积公式，而且培养了学生的判断、推理的能力，发展了学生的空间观念。
综上所述，只要教师抓住时机，提供素材，有目的、有计划、有系统地指导学生运用思维策略，培养学生思维的深刻性、广阔性、灵活性、独创性。就能把我们的学生培养成为一个能创新思维，会创新思维，善于创新思维的人，为学生的创新学习提供良好的思维保证，为学生创新素质的形成打下良好的基础。
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